Apontamentos

1.1 Viagens com GPS

1.1.1 Tempo e relógios

    Para "localizar" um certo acontecimento no tempo basta indicar o instante em que ele ocorre. Ao tempo que decorre entre dois acontecimentos chamamos intervalo de tempo.

    A medição do tempo faz-se, de forma direta, com relógios e cronómetros. Mas a precisão das medições destes instrumentos pode ser muito diferente.

    Um relógio será tanto mais preciso quanto menor for o intervalo de tempo que consegue medir.

 

1.1.2 Localização da posição- coordenadas geográficas

    Coordenadas geográficas: latitude e longitude.

    Um meridiano é um circulo máximo, perpendicular ao equador, e que passa pelos dois pólos geográficos.

    A latitude é o ângulo medido para cima ou para baixo do equador.

    Um paralelo é uma linha circular paralela ao equador.

    A longitude é o ângulo para um lado ou para o outro do semimeridiano de Greenwich.

 

1.1.3 Sistema de Posicionamento Global, (GPS)

    O sistema de posicionamento global, GPS, refere-se a um sistema de navegação que utiliza informação proviniente de satélites para fornecer com rigor as coordenadas de um lugar: latitude, longitude e altitude.

    Este sitema divide-se em três partes fundamentais:

  • Segmento de espacial

    É formado por 24 satélites. Cada um desses satélites da uma volta à Terra em 12h e emite sinais identificadores, na bandas das microondas, em tempos predeterminados (em intervalos de 1ms).

    Em qualquer instante, os quatros satélites estão acessíveis à comunicação de qualquer ponto da Terra.

  • Segmento de controlo

    É constituído por cinco estações terrestres dispersas pelo planeta: quatro fazem a observação dos satélites e a quinta é a estação principal de controlo.

    Estas estações têm como função controlar a posição e os relógios dos satélites, analisar as condições atmosféricas que introduzem erros no sistema. Sempre que necessário efectuam correções aos relógios e às órbitas descritas pelos satélites.

  • Segmento do utilizador

    É constituído pelos recetores GPS e por quem os utiliza. Cada um dos recetores ao receber o sinal emitido por um satélite indentifica-o e, por comparação com o que tem registado em memória, localiza-o com exatidão.

 

Cálculo da distância de um satélite

  •     O sinal emitido por um satélite informa qual a sua posição na órbita e qual o tempo, t, marcado no seu relógio atómico.
  •     O recetor recebe o sinal no instante t + delta t, que coincide com o tempo marcado no seu relógio de quartzo.
  •     Como o sinal (radiação eletromagnética) se desloca à velocidade da luz (c=300000km), o recetor cálcula a distância, d, que o separa do satélite pois:

   Método da triangulação

    Calculadas as distâncias aos satélites A, B e C, é, então, possível determinar a posição de um ponto P, onde se encontra o recetor.

    Se se traçar uma superfície esférica em "volta" do satélite com o raio da distância do satélite ao ponto P a inteseção das superfícies esféricas permitirão localizar o ponto P.

 

1.1.4 Localização e posição- coordenadas cartesianas

    Utiliza-se um sistema de coordenadas cartesianas quando, por exemplo, se pretende descrever o movimento de um corpo num local à superfície da Terra ou localizar um lugar, desde que que se ignorar a curvatura da superfície, considerando-a plana. Este sistema de referência tem por base três eixos perpendiculares entre si, que se encontram num ponto, O, designado por origem.

    Definido o referêncial, a posição de uma particula fica definida através:

  • das coordenadas cartesianas, x,y e z;
  • do vetor posição, cuja origem coincide com a origem do referêncial e cuja extremidade coincide com a posição da particula. O vetor posição pode ser expresso em função das coordenadas cartesianas e dos vetores unitários que indicam as direções dos eixos cartesianos.

    Quando descrevemos um movimento de um corpo, é sempre necessário dizer "em relação a quê" é que ele se move. Ao objeto (ou objetos) de referência associa-se um sistema de eixos ou referêncial.

    O movimento, tal como o repouso, é relativo.

    Uma situação de movimento de um dado referêncial pode ser de repouso noutro.

    Trajetória- é o conjunto das sucessivas posições ocupadas pelo corpo em movimento à medida que o tempo passa.

    As trajetórias podem ser:

  •     Retilíneas- quando os pontos ocupados pela partícula ao longo do tempo definem uma reta.
  •     Curvilíneas- quando os pontos ocupados pela partícula ao longo do tempo definem uma linha curva.

    A posição de uma partícula com movimento retilíneo é descrita num eixo que coincide com a trajetória.

 

1.1.5 Gráficos posição-tempo para movimentos retilíneos

    Quando uma partícula material descreve uma trajetória retilínea, a velocidade, tem, em qualquer instante, a mesma direção, pois é tangente à trajetória. Mais, fazendo coincidir, por exemplo, o eixo dos xx com a trajetória da partícula, as sua posição apresenta apenas uma coordenada, x, que varia com o tempo, t.

    A reprodução gráfica da posição da partícula em função do tempo, gráfico posição-tempo, permite descrever quer os eu movimento, quer determinar o valor da sua velocidade num dado instante.

    Para determinar o valor da velocidade num dado instante, calcula-se o declive da reta tangente no ponto correspondente a esse instante.

    A função x(t) também é conhecida por lei do movimento.

 


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